geogebra3D计算器安卓版

GeoGebra 3D计算器安卓版是一款功能独特的三维几何计算工具，它不仅能完成空间坐标、距离、方程等复杂计算，还能将结果以立体图形的方式直观呈现。用户可以通过输入参数获得计算结果，并直接观察点、线、面、体等几何元素的立体模型，让抽象的数学概念变得清晰可见。

软件介绍

这款应用集成了多种实用功能，主要包括：

1. 支持绘制函数f(x, y)与参数化曲面。

2. 能够生成立方体、球体、平面等多种三维几何体。

3. 可以计算并显示几何对象之间的交点与截面。

4. 实现滑动条、点、图像与几何图形的联动交互效果。

5. 内置资源库，方便用户直接搜索免费学习活动。

6. 允许保存创作成果，并能轻松分享给朋友或老师。

操作界面详解

1. 工具面板

点击工具区按钮可打开面板，这里分类提供了各种绘图与构造工具。选择所需工具后，便能在3D绘图区创建新的几何对象。

提示：面板默认显示核心工具，如需使用更多工具，请点击末尾的“更多”选项。

2. 代数输入区

通过代数区按钮可打开此区域，用户可使用键盘在指令栏输入代数表达式、命令或函数。这些输入对象的图形会即时显示在3D绘图区，其对应的代数表达式则同步展示在代数区内。

3. 视图布局控制

若希望专注于绘图，可以隐藏代数区或工具区，仅保留3D绘图区。只需点击相应按钮即可隐藏，再次点击则可重新显示这些面板。

4. 主菜单功能

点击左上角的菜单按钮，可以进行新建文件、打开已有项目、保存当前作品、分享成果等操作；也能访问设置、切换其他GeoGebra应用或获取帮助信息。

5. 撤销与重做

使用撤销按钮可以逐步回退之前的操作步骤。执行撤销后，重做按钮将变为可用状态。

注意：当创建了一个或多个对象后，撤销按钮会自动出现在界面中。

6. 个性化设置

点击右上角的设置图标，可以配置是否显示坐标轴与网格，或更改对象的投影方式。此外，还能调整全局设置（如计算精度、语言）、3D绘图区设置（如网格类型、刻度间距）以及代数区设置（如对象描述方式）。

7. 增强现实模式

在使用支持AR功能的移动设备时，点击AR按钮即可切换到增强现实模式。用户可以将创建的数学对象放置在桌面、地板等平坦表面上，并围绕其走动观察，从不同角度拍摄截图。

点击3D按钮即可返回标准的3D绘图界面。

提示：用户可在应用内查看自己的设备是否支持AR功能。

软件特色

1. 强大的绘图功能： 通过工具区访问丰富的工具类别，选择工具后即可在3D空间内创建对象。

2. 实时交互特性： 在代数区输入指令，3D绘图区会同步生成图形，实现代数与几何的即时联动。

3. 灵活的视图管理： 用户可根据需要自由显示或隐藏各个工作区域，打造个性化的操作界面。

4. 便捷的菜单管理： 主菜单集成了文件操作、资源共享与设置调整等核心功能，易于使用。

5. 完善的编辑历史： 提供撤销与恢复功能，让用户可以放心尝试与修改，逐步回退或重做操作。

6. 丰富的配置选项： 在设置中可详细调整视觉元素与计算参数，满足不同场景下的使用需求。

7. 沉浸式AR体验： 在兼容设备上可将数学模型投射到现实环境中，提供直观的立体观察视角。

使用技巧示例

1. 如何绘制三维曲线

使用该计算器时，调整参数即可实时观察图形变化。例如，要绘制函数 z = a*sin(x) + b*sin(y) 的图像，可先在代数区定义参数a和b的值，然后输入函数表达式，三维图形便会自动生成。

若要观察参数a从0到1连续变化时函数图像的动态过程，可以滑动参数a的滑块，或点击其旁边的动画播放按钮，图形便会随之平滑变化。

2. 绘制特殊图形——爱心

示例代码一（笛卡尔心形线）：输入极坐标方程 r = 1 - sin(θ) 或 (1-sin(θ); θ)。

这是经典的心形线方程，其图形呈现为对称的心脏形状。

示例代码二：输入 r = acosd(sin(θ)) 或 (acosd(sin(θ)); θ)。

这里acosd表示反余弦函数（结果以角度制输出），参数a需保留。

示例代码三：输入隐函数方程 (x^2 + y^2 - 1)^3 = x^2 * y^3。

该方程描绘出一个轮廓分明的心形，但由于图形非封闭区域，内部无法填充颜色。

示例代码四：需输入两个表达式分别定义上下部分。

上部：0.6*sqrt(abs(x)) + sqrt((1-x^2)/2)

下部：0.6*sqrt(abs(x)) + sqrt((1-x^2)/2)

其中sqrt表示平方根，abs表示绝对值。此心形由两个函数图像组合而成，同样无法进行颜色填充。

示例代码五（动态爱心）：输入表达式 x^(2/3) - 0.99*(20.01 - x^2)^(1/2)*cos(a*x)。

首先创建一个取值在0到35之间的滑动条a，右键点击滑动条并启动动画，即可获得一个持续波动的动态爱心图形。

版本更新

v5.2.892.0版本更新内容：

• 新增功能：指令自动完成。该功能使得命令输入更加简单直接，提升了操作效率。

软件总结

GeoGebra 3D计算器将强大的三维计算能力与直观的图形可视化相结合，为用户提供了探索几何与数学的出色平台。它既适合教学演示，也便于个人学习研究，让复杂的空间关系变得易于理解和操作。欢迎下载使用，开启您的三维数学探索之旅。